Einfluss der Dämpfung
Die Absorption der durch die Lautsprecherchassis in die Gehäusewände eingeleiteten Schwingungsenergie kann ausschließlich durch Dämpfung erfolgen. Dämpfung wird im Allgemeinen durch interne Dämpfung des Gehäusematerials oder extern aufgebrachte Beläge erzeugt.
Eine dämpfende Wirkung stellt sich nur bei Relativbewegung zwischen der tragenden Struktur und dem Dämpfungsmaterial (externe Dämpfung) bzw. bei internen Bewegungen des Trägermaterials ein (interne Dämpfung). Da mechanische Resonanzen eines Lautsprechergehäuses in der Regel nicht zu vermeiden sind ist ein dämpfendes Gehäusematerial vorzuziehen. Ein relativ hohe Dämpfung hat z.B. Spanplatte (die dafür aber nur eine relativ geringe Steifigkeit hat), während gewachsene Hölzer eher eine geringer Dämpfung aufweisen (bei häufig höherer Steifigkeit).
Sehr effektiv ist ein eingezwängter Dämpfungsbelag, ein sogenanntes Sandwichsystem. Hier wird die tragende Struktur (z.B. 16-19mm MDF-Platte) nicht nur mit einer Dämpfungsschicht (z.B. 5-10mm Bitumenfolie) verbunden, sondern auf die Dämpfungsschicht kommt noch ein weiterer Belag (z.B. 4mm Sperrholz), der für einen Schubverbund sorgt und somit eine erhöhte Dämpfungswirkung erzielt (Scherung statt Biegung).
Dämpfungsbeläge erhöhen in der Regel auch die Masse nennenswert, so dass immer eine Vermischung von Masseneffekt (Erhöhung der Schalldämmung und Reduzierung der 1. Resonanzfrequenz) und Dämpfungseffekt (besonders wirksam bei starken Vibrationen wie im Bereich der Resonanzfrequenzen) auftritt.
Welcher Kompromiss?
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass bei Lautsprechergehäusen für reine Basswiedergabe (bis etwa 500 Hz) durch interne (Ring-)Versteifungen die Wandresonanzen außerhalb des Anregungsbereiches verschoben werden und sich daher nicht mehr störend auf die Lautsprecherwiedergabe auswirken können.
Bei 2-Wege-Boxen und Breitbandsystemen kann man mit Versteifung allein im Allgemeinen nicht erreichen, dass im Übertragungsbereich des (Bass-) Lautsprechers keine Wandresonanzen auftreten (Ausnahme: Matrix-Konstruktion). Bei solchen Systemen kommt daher der mechanischen Bedämpfung der Gehäusewände eine erhöhte Bedeutung zu. Bei hochwertigen Systemen dieser Art sollten die Gehäusewände als Sandwichsystem ausgeführt werden um die unvermeidbaren Resonanzen im kritischen Mitteltonbereich effektiv zu bedämpfen.
4. Akustische Bedämpfung von Lautsprechergehäusen
Warum Absorption?
Dieselbe Schalleistung, die vom Lautsprecherchassis nach vorne (d.h. in Richtung des Hörers) abgestrahlt wird, wird auch auf der Rückseite des Lautsprechers abgestrahlt, allerdings gegenphasig (ein Überdruck auf der Vorderseite hat einen Unterdruck auf der Rückseite der Membran zur Folge). Viele Schallführungen versuchen nun, durch erneutes Drehen der Phase zu einer Erhöhung der insgesamt abgestrahlten Schalleistung zu kommen (z.B. Bassreflexbox, Transmissionlinebox etc.), was allerdings jeweils nur in einem bestimmten Frequenzbereich gelingt.
Im Allgemeinen soll jedoch dafür gesorgt werden, dass der in das Gehäuse abgestrahlte Schall keinen "Schaden anrichtet", also absorbiert wird.
Die Absorption der Schallenergie innerhalb des Gehäuses ist unbedingt nötig. Da die Rückseite der Membran ja nur ein wesentlich kleineres Volumen mit Schalleistung durchsetzen kann als die Vorderseite, ergibt sich ein entsprechend höherer Schalldruckpegel im Gehäuseinneren. Die Beziehung zwischen Schalleistung Lw, Schalldruck Lp und Volumen V lautet bei konstanter Rauschanregung:
Lp [dB] = Lw [dB] - 10*log10(V [m³])
Bei einem Verhältnis zwischen Hörraumvolumen und Gehäusevolumen von z.B. 50 m³ zu 25 l (=0.025 m³), also 2000:1 ergibt sich also ohne Absorption innerhalb des Gehäuses ein um 10*log10(2000) = 33 dB höherer Schalldruckpegel (unter Annahme einer unendlich hohen Schalldämmung)! Hat das Gehäuse eine endliche Schalldämmung, dann ist der Schalldruckanstieg geringer, da bereits ein Teil der Schallenergie nach aussen abfliesst. Im ungünstigsten Fall (Resonanz der Gehäusewand) kann die gesamte in das Gehäuse abgestrahlte Schallenergie (identisch mit der direkt nach aussen abgestrahlten Energie) nach aussen gelangen!
Darüber hinaus ergibt sich - ähnlich wie im Hörraum selbst - das Problem von stehenden Wellen (s. Raumakustik), d.h. bei bestimmten Frequenzen kann der Pegelunterschied noch deutlich höher sein! Während bei der (Hör-) Raumakustik die stehenden Wellen als durch die Abmessungen des Raumes gegeben angenommen wurden kann innerhalb des Gehäuses mithilfe von Absorptionsmaterial etwas dagegen unternommen werden.
Wie funktioniert Absorption?
Wie überall in der Physik versteht man unter Absorption die Umwandlung von Energie einer Zustandsform (z.B. Geschwindigkeit) in eine andere (z.B. Wärme), wie es z.B. beim Bremsen eines KFZ passiert. Man könnte den Bremsvorgang eines KFZ also hochtrabend als "Geschwindigkeitsabsorption" bezeichnen. Auch beim Schall wird die lokale Schallschnelle (s.u.) durch Reibung im Absorptionsmaterial in Wärme umgewandelt. Aber was versteht man unter lokaler Schallschnelle?
Führen wir uns einmal das Wesen der Schallausbreitung zu Gemüte. Wenn z.B. eine Lautsprechermembran eine sinusförmige Bewegung mit der Frequenz 100 Hz macht, d.h. 100 komplette Sinuswellen pro Sekunde, dann wird dem Gleichdruck von 1 bar (= 1*10^5 N/m²) 100* pro Sekunde im Wechsel zunächst ein Überdruck und dann ein Unterdruck (von z.B. 1 Pa = 1 N/m² = 94 dB(SPL)) überlagert. Jeder einzelne Über- bzw. Unterdruckbereich bewegt sich nun mit Schallgeschwindigkeit von der Membran fort (sogenannte Wellenfront).
Um einen lokalen Überdruck zu erzeugen, müssen in kurzer Zeit viele Luftmoleküle möglichst schnell (v=max) komprimiert werden. Dies findet z.B. dann statt, wenn die Sinuswelle beginnt (p=0). In dem Moment, wo der maximale Schalldruck aufgebaut ist (p=max) muss sich die Membran nicht weiter bewegen (v=0) und kehrt ihre Bewegungsrichtung daraufhin um (v < 0), um den Luftdruck wieder abzubauen. Kurz zusammengefasst bedeutet dies für eine fortschreitende Schallwelle der Frequenz F:
Der Schalldruck p eilt der Schallschnelle v um 90° hinterher
Bei einer stehenden Welle herrscht an der reflektierenden Wand also immer die Schallschnelle 0, hier kann also kein Schall absorbiert werden! Bei senkrechtem Schalleinfall ergibt sich die effektivste Absorption, wenn das Absorptionsmaterial Lambda/4 von der reflektierenden Wand entfernt angebracht wird.
Dies ist ein Dilemma für Bassreflexboxen, bei denen das Gehäuse ja laut Lehrbuchmeinung höchstens an den Gehäusewänden mit Absorptionsmaterial belegt werden darf. Aber mehr dazu später.
Absorptionsmaterialien
Es gibt mehrere Typen von Schallabsorbern. Der am einfachsten zu verstehende und am häufigsten angewandte Typ ist der poröse Absorber. Er besteht aus einem homogenen Material, das zwar luftdurchlässig ist, dem Schall beim Durchgang durch das Material aber einen gewissen Strömungswiderstand entgegensetzt. An diesem Strömungswiderstand wird die Schallschnelle dann durch die Reibung der Luftmoleküle an der (ortsfesten) Skelettstruktur des porösen Absorbers in Wärme umgesetzt. Der Strömungswiderstand darf nicht zu klein (-> keine Reibung, vollständiger Schalldurchgang), aber auch nicht zu groß (-> Reflexion) sein.
Der poröse Absorber entfaltet erst dann seine volle Wirksamkeit, wenn er im Bereich der höchsten Schallschnelle abgebracht ist. Er müsste daher bei Anbringung auf einer reflektierenden Wand bei senkrechtem Schalleinfall (z.B. stehende Welle zwischen 2 parallelen Gehäusewänden) entweder die Dicke Lambda/4 haben oder im Abstand Lambda/4 vor einer reflektierenden Wand angebracht sein (wobei dann eine deutlich geringere Dicke ausreichen würde). Bei schrägem Schalleinfall - der in der Praxis wesentlich häufiger auftritt - würden sich die Dicken/Abstände entsprechend 1/cos(Einfallwinkel) reduzieren.
Darüber hinaus gibt es Plattenabsorber, die der Schallwelle dadurch Energie entziehen, dass ihre Oberfläche durch den Schalldruck zu Schwingungen angeregt wird. Besonders wirksam ist dieser Typ, wenn der Plattenabsorber in Resonanz kommt und Luftschallschnelle und Oberflächenschnelle des Plattenabsorbers um 90° phasenverschoben sind.
Eine ähnliche Wirkung haben Resonanzabsorber (z.B. Helmholtzresonator). Der Resonanzabsorber entzieht dem Schallfeld bei der Resonanzfrequenz Energie und speist sie mit 180° Phasenverschiebung wieder ein, so dass sich einfallende Schallwelle und reflektierte Schallwelle fast vollständig aufheben.
Einige typische Absorptionsgradverläufe von Schallabsorbern
Absorptionsstrategien
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Bis auf wenige Ausnahmen (z.B. Transmissionline mit Helmholtzresonator, s. KLANG & TON 4/98) kommen fast ausschließlich poröse Absorber in Lautsprechergehäusen zum Einsatz. Die gängigsten Materialien sind:
Material Strömungswiderstand
Polyesterwatte sehr niedrig
(Noppen-) Schaumstoff niedrig
Schafwolle etwas niedrig
Glaswolle etwas hoch
Steinwolle hoch
Teppichboden (auf Wand) sehr hoch
Filz (auf Wand) sehr hoch
Die Angaben für den Strömungswiderstand gelten jeweils für unkomprimiertes Absorptionsmaterial. Die Höhe des Strömungswiderstandes kann übrigens leicht selbst überschlägig bestimmt werden, in dem man die Lippen auf das Material presst und hindurchpustet (aus Gesundheitsgründen NICHT einatmen!).
Die günstigste Absorptionswirkung ergibt sich, wenn der Strömungswiderstand des Materials - vom Lautsprecher aus gesehen - kontinuierlich ansteigt. Deshalb platziere ich in Lautsprechernähe immer zunächst 1 bis 2 Lagen Polyesterwatte (z.B. VISATON), die den Lautsprecher davor schützt, dass z.B. aufgewirbelter Staub bzw. Fasern von Absorptionsmaterial in den Luftspalt gelangen.
Bei geschlossenen Bassgehäusen verwende ich direkt nach dem Polyestervlies 1 bis 2 Lagen Akustikschaumstoff (1 Platte Noppenschaumstoff + ggf. 1 ebene Platte).Der Rest des Gehäusevolumens wird mit Glaswolle ausgefüllt, direkt hinter dem Basslautsprecher eher etwas lockerer, weiter entfernt darf die Glaswolle auch etwas komprimiert werden oder (bei großen Gehäusen) Steinwolle mit höherer Dichte und höherem Strömungswiderstand eingesetzt werden.
Bei Bassreflexgehäusen kleide ich alle Gehäusewände mit Teppichboden (grobe Schlinge mit 100% Wollanteil) aus, wobei der ca. 5mm dicke Teppichrücken das akustisch aktive Volumen etwas reduziert! Etwa die Hälfte der Gehäusewände werden dann mit Noppenschaumstoff belegt (max. 1/6 der Gehäuseabmessung). Bei den heute aktuellen schlanken Standboxen versuche ich eine leichte Schallführung zu gestalten, so dass es keine direkte Sichtverbindung zwischen Basslautsprecher und Bassreflexrohr gibt. Diese Schallführung wird bevorzugt mit Noppenschaumstoff belegt und dient darüber hinaus auch als Gehäuseversteifung. Der vom Basslautsprecher am weitesten entlegene Gehäuseabschnitt sollte insbesondere bei schlanken Standboxen als akustischer Sumpf genutzt werden. Hier kann Schafwolle zum Einsatz kommen. Ein Beispiel für die Ausführung eines Bassreflexgehäuses findet sich auf der Seite Bauvorschläge). Die verbleibenden Hohlräume sollten zumindest bei einer 2-Wege Box mit Tiefmitteltöner locker mit Polyesterwatte gefüllt werden, wobei ein Kanal zwischen Basslautsprecher und Bassreflexrohr offen bleiben sollte, damit das Polyestervlies nicht im Rhythmus der Luftdruckschwankungen mitbewegt wird (mechanische Verluste!).
Bei der Absorptionsbelegung für Mitteltongehäuse kommt in unmittelbarer Nähe des Lautsprechers ebenfalls 1 Lage Polyestervlies zum Einsatz. Die Gehäusewände werden vollflächig mit 10mm Filz beklebt. Das übrige Volumen wird mit Schafwolle gefüllt, bei tiefen Gehäusen kann auf der Rückseite ggf. sogar eine Lage Glaswolle eingesetzt werden. Auch hier erweist sich eine Schallführung als günstig, so dass es keine stehende Welle zwischen der Frontplatte und der Rückwand geben kann. Insbesondere Lautsprecher mit sehr leichten Membranen (z.B. Aerogel-Chassis von AUDAX) reagieren deutlich auf unzureichende Bedämpfung des Gehäusevolumens, was z.T. sogar im Impedanzverlauf deutlich wird! Parallel Gehäusewände können auch durch Aufbringen von Streukörpern (z.B. Zylinder) entschärft werden. Mitunter können diese (Hohl-) Körper auch als Helmholtzresonator verwendet werden. Ein Beispiel für die Ausführung eines Bassmitteltongehäuses findet sich auf der Seite Bauvorschläge).
Bei Transmissionline-Gehäusen verweise ich auf einen sehr guten Link auf Data's Homepage (Beitrag von F. Hausdorf, Ex-VISATON-Mitarbeiter). Generell kann gesagt werden, dass die verwendete Strategie lokal zum Teil sehr unterschiedlich sein kann:
Um störende Resonanzen der Transmissionline zu unterdrücken wird der Strömungswiderstand des Absorptionsmaterials lokal z.T. stark erhöht. Andere Bereiche werden wiederum nur sehr leicht gefüllt um erwünschte Resonanzen nicht totzudämpfen.
Das Ganze ist darüber hinaus ja auch noch von der Positionierung im Hörraum abhängig. Die Komplexität dieses Zusammenspiels ist meiner Meinung nach der Grund dafür, dass sich bei dieser Schallführung die Geister scheiden:
Manche Transmissionlines "funktionieren" in manchen Räumen, und manchmal klappt das Zusammenspiel eben nicht.
Bei Hornlautsprechern ist der Einsatz von Absorptionsmaterial im Bereich des Trichters per Definition verpönt. Wenn sich durch Faltung des Trichters im Bassbereich jedoch Hornresonanzen ergeben, spricht auch hier nichts gegen den Einsatz von Absorptionsmaterial. In der Regel reicht hier jedoch bereits ein Stück unkomprimierter Polyesterwatte an der richtigen Stelle aus.
Dasselbe gilt natürlich auch für das Koppelvolumen bei backloaded Hörner. Ein bisschen Schafwolle hilft hier manchmal Wunder (siehe auch beim Buschhorn: Diskussion bzw. Photo)!
Volumenvergrößerung durch Absorptionsmaterial
In vielen Quellen ist zu lesen, dass durch das Einbringen von Absorptionsmaterial das Volumen scheinbar vergrößert wird. Der Effekt wird je nach Quelle mit 10 bis 30% beziffert. Aber was passiert denn da genau?
In der Thermodynamik spricht man von einer adiabatischen Kompression, wenn während des Kompressionsvorgangs keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht werden kann. Dann gilt:
p · V^x = const, wobei x = 1.4 für Sauerstoff bzw. zweiatomige Gase bei 0°C.
Dieser Fall liegt vor, wenn kein Absorptionsmaterial in der Lautsprecherbox vorhanden ist und auch kein Wärmeausgleich über die Gehäusewand stattfindet (die Kompression bewirkt dann eine Temperaturerhöhung des Gases, was wiederum zu einer zusätzlichen Erhöhung des Druckes führt). In diesem Fall gilt für die Schallgeschwindigkeit:
c = (x · R · T)^0.5, also ca. 340 m/s bei 20°C.
Unter der Annahme, dass während des Kompressionsvorgangs ein vollständiger Wärmeausgleich mit der Umgebung (dem Absorptionsmaterial bzw. der Gehäusewand) stattfinden kann (isotherme Kompression) gilt:
p · V = const, der Adiabatenexponent x wird also zu 1.
Dieser Fall würde bei 100%iger Umsetzung von Druck in Wärme der Begrenzungsflächen und deren blitzschneller Abtransport (damit das Gas nicht durch die Begrenzungsflächen erwärmt wird) eintreten. Bei Wechselvorgängen entspräche dies der 100%igen Umwandlung von Bewegung des Schallteilchen (Ausgelöst durch den Wechseldruck) in Wärme des Absorptionsmaterials (=Absorption), ohne dass dabei das Gas erwärmt würde. Die scheinbare Schallgeschwindigkeit innerhalb eines solchen Absorptionsmaterials würde sich dann auf 287 m/s reduzieren.
Was bedeutet die Reduzierung der Schallgeschwindigkeit?
Bei einer Schallgeschwindigkeit von 340 m/s ergab sich zwischen 2 parallelen Wände von 50 cm Abstand eine stehende Welle bei F = c/(2·Lambda) = 340 Hz.
Bei einer Schallgeschwindigkeit von 287 m/s reicht bereits ein Wandabstand von 42,2 cm dazu aus
-> der Wandabstand ist akustisch "größer" als es "physikalisch" (= messbare Länge) den Anschein hat.
Erweitert auf ein 3-dimensionales Gebilde (z.B. Gehäuse) heißt dies, dass bei 100%iger Absorption ein Würfel mit 42,2 cm Kantenlänge (75,2 l) dasselbe akustische Verhalten aufweisen würde wie ein Würfel ohne Absorption mit 50 cm Kantenlänge (125 l)
-> durch 100%ige Absorption würde sich eine "virtuelle" Volumenvergrößerung von 66 % ergeben!
Die Wahrheit liegt wie gewohnt zwischen diesen theoretischen Extremen, allerdings deutlich näher bei der adiabatischen Kompression:
je höher die eingebrachte Absorption, desto mehr ändert sich die adiabatische Kompression in die isotherme. Die zu erwartenden Effekte für verschiedene Absorptionsgrade (=Füllmengen) ist in der folgende Tabelle angegeben:
Füllmenge Adiabatenexponent x Schallgeschwindigkeit Volumenvergrößerung
c(x)/c(1,4) = (x/1,4)^0.5 V(x)/V(1,4) = (1,4/x)^1.5
Leer 1.4 (exakt) 340 m/s 0%
Leicht 1.3 (geschätzt) 328 m/s 12%
Moderat 1.2 (geschätzt) 315 m/s 26%
Stark 1.1 (geschätzt) 301 m/s 44%
Der Füllgrad lässt sich etwa wie folgt umschreiben:
Füllgrad Beispiel für Realisierung
Leer ohne Füllung bzw. nur eine Seite mit Schaumstoff belegt (Volumen des Absorptionsmaterials < 10% des Gesamtvolumens, typisch für 3-Wege-Bassreflexsysteme), Gehäuse und Lautsprecher (z.B. Sicke, Staubschutz) ohne deutliche Lecks
Leicht Gehäuse zu 80% mit Polyestervlies (unkomprimiert) gefüllt, an einzelnen Gehäusewänden Noppenschaumstoff, andere mit Filz oder Teppichboden bekleben (typisch für 2-Wege-Bassreflexsysteme); Gehäuse und Lautsprecher (z.B. Sicke, Staubschutz) ohne Lecks
Moderat Gehäuse zunächst (vom Lautsprecher aus gesehen) mit 1 bis 2 Lagen Polyestervlies gefüllt (unkomprimiert, ca. 15% des Gesamtvolumens), dann (Noppen)Schaumstoff (ca. 35% des Gesamtvolumens), dann Glas- oder Steinwolle auf den Wänden (ca. 50% des Gesamtvolumens, typisch für qualitativ hochwertige geschlossene Gehäuse)
Stark Gehäuse zu 100% mit Glas- bzw. Steinwolle gefüllt (nur bei "zu kleinen" geschlossenen Gehäusen oder als lokaler Resonanzkiller bei Transmissionline-Gehäusen ratsam)
Absorptionsmaterial verändert jedoch nicht nur die Art und Weise des Kompressionsvorgangs sondern führt bei schnelleren Vorgängen auch mechanische Reibungsverluste in das System ein. Diese sind jedoch in der Regel nicht nur frequenz- sondern auch amplitudenabhängig und stellen damit eine Quelle nichtlinearer Verzerrungen dar:
-> der Lautsprecher hört sich bei zu hohen Reibungsverlusten "gebremst" oder "langweilig" an.
Daher ist eine hohe mechanische Güte (= geringe Reibungsverluste) ein wichtiger Kennwert für ein Lautsprecherchassis!
Wie genau verändert nun Absorptionsmaterial die mechanische Güte eines Lautsprechers?
Fs - Freiluft-Resonanzfrequenz
Qms - mechanische Freiluftgüte
Qes - elektrische Freiluftgüte
Qts - gesamte Freiluftgüte; es gilt: 1/Qts = 1/Qms + 1/Qes
Vas - äquivalentes Luftvolumen
Rdc - Gleichstromwiderstand der Schwingspule
Durch unvermeidbare Verlustwiderständen R+ (z.B. Zuleitungs- und Spulenwiderstände, Innenwiderstand des Verstärkers etc.) ergibt sich eine geänderte elektrische und damit gesamte Freiluftgüte von:
Qes+ = (1 + R+/Rdc) · Qes
1/Qts+ = 1/Qms + 1/Qes+
Bei einem geschlossenen Gehäuse mit dem Volumen Vb ergibt sich ein neuer Parametersatz des Gesamtsystems wie folgt:
Vab - akustisch wirksames Gehäuse Vab >= Vb (siehe obige Tabelle)
Qlc - Gehäusegüte bedingt durch Reibungsverluste
k - Kompressionsfaktor k = (Vas/Vab + 1)^0.5
Qec+ - elektrische Güte des Gesamtsystems Qec+ = k · Qec+
Qmc - mechanische Güte des Gesamtsystems Qmc = k · Qmc
Qtc+ - Gesamtgüte des Gesamtsystems 1/Qtc+ = 1/ Qec+ + 1/Qmc + 1/Qlc
Fc - Resonanzfrequenz des Gesamtsystems Fc = k · Fs
Bei Bassreflexsystemen wird die Gehäusegüte seit R.N. Small ebenfalls in die Berechnung mit einbezogen. Typischerweise wird von einer Gehäusegüte von 7 ausgegangen.
Die Gehäusegüte Qlc ist abhängig von der Gehäusegröße V [dm³ = l] und dem Füllgrad. Anhaltswerte können der folgenden Tabelle entnommen werden:
Volumen Leer Leicht Moderat Stark
generell (4000/V)^0,4 (2000/V)^0.35 (1000/V)^0.3 (500/V)^0.25
2 20,9 11,2 6,5 4,0
5 14,5 8,1 4,9 3,2
10 11,0 6,4 4,0 2,7
20 8,3 5,0 3,2 2,2
50 5,8 3,6 2,5 1,8
100 4,4 2,9 2,0 1,5
200 3,3 2,2 1,6 1,3
Bei Transmissionline-Gehäusen wird die Füllung mit Absorptionsmaterial zum Teil lokal sehr stark variiert um bestimmte Resonanzen gezielt zu unterdrücken. Daher ist hier die Angabe einer Über-Alles-Gehäusegüte nicht sinnvoll. Im Prinzip gelten jedoch die obigen Zusammenhänge.
